Tlak, teplota a čarování s výškoměrem I.

Skutečně si myslíte, že letíte ve výšce, kterou vám ukazuje výškoměr?

Při teoretické zkoušce pilota CPL nebo ATPL je mnoho otázek, zaměřených na propočty či odhady skutečné výšky dané letové, resp. tlakové hladiny v závislosti na atmosférickém tlaku a teplotě vzduchu. Těchto otázek je skutečně velmi mnoho v celé řadě různých variací. Například: Letadlo letí z Marseille na Mallorku a udržuje konstantní nadmořskou výšku letu. V Marseille je QNH 1018 hPa, na Mallorce je QNH 1020 hPa. V kterém z těchto míst je studená vzduchová hmota? Nebo jiný příklad: Letadlo letí z Bombaje do Bangkoku v hladině FL330 a vane vítr do zad. Na které straně letadla se nachází teplá vzduchová hmota?

Odpovědi na takovéto otázky nejsou tak složité, jak by se v prvním přiblížení mohlo zdát, pokud přistoupíme k meteorologickým úvahám tak trochu po selsku. Začněme však zdánlivě odjinud a podívejme se na atmosféru hodně zblízka. Atmosféra je plyn, takže je stlačitelná a takříkaje "pružná". Tímto termínem chceme říct, že jednotlivé vzdálenosti mezi molekulami atmosférických plynů mohou být různé, podle energie, kterou si molekuly nesou. Čím je energie vyšší, tím jsou také větší průměrné molekulární vzdálenosti. Vyšší energie odpovídá vyšší teplotě plynu, takže můžeme prohlásit, že je-li atmosféra (či jiný plyn) teplejší, jsou její molekuly od sebe poněkud dál, než když je atmosféra chladnější. Lidově řečeno, zahřejeme-li atmosféru, tak se jakoby nafoukne, nabobtná, nabyde většího rozměru při zachování stejnéh o počtu molekul.

Přejděme teď z předchozího popisu na vysvětlení atmosférického tlaku. Představme si fotbalové hřiště a na něm sto fotbalistů, každý z nich dribluje svým míčem o povrch hřiště. Údery každého míče vyvozují určitou sílu na danou plošku, tj. na daný plácek u fotbalistových nohou; síla působící na plochu se nazývá tlak.

"Na naše fotbalové hřiště je v tuto chvíli vyvozován tlak 100 fotbalistů
(jednotka tlaku "fotbalista" není součástí soustavy SI, ale jednoúčelovou hodnotou v tomto článku)."

Mezi fotbalisty je určitá vzdálenost několika metrů; tak, aby byli na hřišti víceméně rovnoměrně rozmístěni.

Fotbalisté (či spíše jejich míče) představují molekuly atmosférických plynů, driblování znamená, že molekuly při svém chaotickém Brownově pohybu narážejí na plochu a vyrábějí tím atmosférický tlak a vzdálenosti mezi fotbalisty (míči) představují střední molekulární vzdálenosti plynu.

Nyní dáme fotbalistům rozkaz, aby mezi sebou zvětšili rozestupy, řekněme o 20%. Ti fotbalisté, kteří stáli těsně u kraje hřiště, jsou nyní nuceni vystoupit mimo plochu a jejich míče už na zelenou trávu hřiště nedopadají, tzn. nepodílejí se na vzniku tlaku na ploše hřiště. 20% fotbalistů je mimo hřiště, na ploše jich tedy zůstalo 80% a rovněž hodnota tlaku je teď jen 80 fotbalistů. Zvětšením rozestupů mezi hráči jsme docílili poklesu tlaku na 80% původní hodnoty. Stejně tak je tomu i v atmosféře. Zvýšením teploty vzduchu dojde ke zvětšení rozestupů mezi jednotlivými molekulami a na příslušnou plochu jich tedy dopadá méně. Snížil se atmosférický tlak.

"Konečně jsme dospěli k té správné implikaci: Zvýšením teploty vzduchu
dojde v dané oblasti ke snížení atmosférického tlaku."

Je tu ještě další aspekt. Představme si vrstvu atmosféry, která vypadá například jako houba na stírání školní tabule. Spodní hranice houby je tvořena tlakovou hladinou p1, horní hranice je tvořena tlakovou hladinou p2, takže p2<p1 (víme přece, že za všech okolností platí, že vyšší hladina má nižší tlak vzduchu). Mezi oběma tlakovými hladinami je pořád stejné množství molekul atmosférických plynů. Jestliže zmíněnou vrstvu vzduchu ochladíme, stáhne se tloušťka vrstvy-houby na menší rozměr, takže např. spodní hladina zůstane pořád ve stejné výšce, ale horní hranice klesne níž; jako když houbu stlačíme. Naopak, při ohřátí téže atmosférické vrstvy se tato roztáhne, jakoby nafoukne, takže horní tlaková hladina vystoupí do větší výšky. Při ochlazení se výškový rozdíl mezi hladinami p1 a p2 sníží, při oteplení zvýší.

V Německu se říká, že "hory jsou v zimě vyšší". Mají tím na mysli, že když přijdeme na úpatí hory s výškoměrem a nastavíme jej na nulu a pak s ním vystoupíme na vrchol, ukáže nám v zimě vyšší výšku, než v létě. Vysvětlení jsme podali v předchozím odstavci, ale řekněme ho ještě jednou jinými slovy: V létě se vlivem teplého vzduchu horní tlaková hladina zvýší do větší výšky a je nad vrcholem hory, takže samotný vrchol nutně musí ležet ve vyšším tlaku, než kdyby hladina p2 byla přímo v úrovni vrcholu. Proto bude na vrcholu výškoměr ukazovat nižší výšku. V zimě to bude naopak – hladina p2 vlivem smrštění studeného vzduchu klesne pod úroveň vrcholu a na vrcholu hory pak nutně bude tlak vzduchu nižší, než je p2. Výškoměr tedy ukáže vyšší nadmořskou výšku (nižší tlak = vyšší výška). Obrazně řečeno, podle barometrického výškoměru by se mohlo zdát, že v zimě je hora vyšší.

Prokázat to můžeme pomocí příkladu. Sestavil jsem si jednoduchý soubor v tabulkovém kalkulátoru Excel (zde ke stažení), který kalkuluje s barometrickou rovnicí. Tato rovnice popisuje chování tlaku vzduchu v závislosti na nadmořské výšce a teplotě vzduchu. Do příkladu použijme horu Mt. Blanc, vysokou asi 4800 m AMSL, uváděnou jako nejvyšší horu Evropy (a co je vlastně Elbrus?)

Budiž léto, teplota u hladiny moře 30°C a tlak vzduchu tamtéž 1013 hPa. Pro výšku 4800 m nám Excel vypočetl tlak 572,4 hPa. Budiž zima, u moře -10°C a tlak vzduchu také 1013 hPa. Na vrcholu Mt. Blanku je nyní tlak 521,9 hPa. To je rozdíl 50,5 hPa, což odpovídá (v této výšce) rozdíl výšky 667 m!

Příklad můžeme také porovnat s mezinárodní standardní atmosférou, tzn. na hladině moře se uvažuje teplota 15°C a tlak 1013 hPa. Za těchto podmínek by byl ve výšce 4800 m AMSL tlak vzduchu 554,7 hPa. Je-li u hladiny moře teplota vzduchu 30°C, pak tato hladina (554,7 hPa) leží ve výšce 5050 m, tedy 250 m nad vrcholem Mt. Blanku. Je-li u hladiny moře -10°C, leží hladina 554,7 ve výšce 4383 m, tedy 417 m pod vrcholem.

Barometrický výškoměr by nám ukázal správně výšku jen v podmínkách mezinárodní standardní atmosféry, protože na tyto podmínky byl zkonstruován a kalibrován. V létě, při 30°C na úrovni hladiny moře, by nám tento výškoměr změřil výšku Mt. Blanku 4561 m, v zimě při teplotě u moře -10°C by pak změřil 5257 m.

V přístím díle Vás čeká malé překvapení...

Petr Dvořák
článek převzat z AeroWebu